Pythagoras berekenen
Met deze calculator bereken je de ontbrekende zijde van een rechthoekige driehoek met de stelling van Pythagoras. Vul twee van de drie zijden in en de derde wordt automatisch berekend.
De stelling van Pythagoras
De stelling van Pythagoras luidt:
a² + b² = c²
Waarbij:
- a en b de twee rechthoekszijden zijn
- c de schuine zijde (hypotenusa) is
Ontbrekende zijde berekenen
- Schuine zijde: c = √(a² + b²)
- Rechthoekszijde: a = √(c² − b²)
Praktische voorbeelden
Voorbeeld 1: Ladder tegen een muur
Een ladder van 5 meter staat op 3 meter van een muur. Hoe hoog reikt de ladder?
- a = 3, c = 5
- b = √(25 − 9) = √16 = 4 meter
Voorbeeld 2: Diagonaal van een beeldscherm
Een beeldscherm is 80 cm breed en 60 cm hoog. Wat is de diagonaal?
- c = √(80² + 60²) = √(6400 + 3600) = √10000 = 100 cm
Geavanceerde modus
In de geavanceerde modus worden ook berekend:
- Hoek α: De hoek tegenover zijde a
- Hoek β: De hoek tegenover zijde b
- Oppervlakte: De oppervlakte van de driehoek (½ × a × b)
Wanneer gebruik je Pythagoras?
- Afstanden berekenen op een kaart
- Constructie en bouw (rechte hoeken controleren)
- Navigatie en landmeetkunde
- Natuurkunde (krachtenparallelogram)
Veelgestelde vragen
Werkt Pythagoras alleen bij rechthoekige driehoeken?
Ja, de stelling van Pythagoras geldt alleen voor driehoeken met een rechte hoek (90°). Voor andere driehoeken gebruik je de cosinusregel.
Hoe controleer ik of een driehoek rechthoekig is?
Een driehoek is rechthoekig als a² + b² = c² (waarbij c de langste zijde is). De bekendste Pythagorese drietallen zijn 3-4-5, 5-12-13, en 8-15-17.
Kan ik Pythagoras in 3D gebruiken?
Ja! In 3D kun je de ruimtediagonaal berekenen met d = √(a² + b² + c²).