Volume van een cilinder berekenen
Een cilinder is een driedimensionale vorm met twee cirkelvormige vlakken en een gebogen oppervlak. Het volume van een cilinder bereken je met een eenvoudige formule.
De formule
V = π × r² × h
Waarbij:
- V = volume
- π = pi (≈ 3,14159)
- r = straal van de cirkel (de helft van de diameter)
- h = hoogte van de cilinder
Voorbeeld
Een cilinder met een straal van 5 cm en een hoogte van 10 cm:
V = π × 5² × 10 = π × 25 × 10 = 785,4 cm³
Dit is gelijk aan 0,785 liter (1 liter = 1.000 cm³).
Holle cilinder
Een holle cilinder (zoals een buis of pijp) heeft een buitenstraal en een binnenstraal. Het volume bereken je door het binnenvolume af te trekken van het buitenvolume:
V = π × (R² − r²) × h
Waarbij:
- R = buitenstraal
- r = binnenstraal
- h = hoogte
Oppervlakte van een cilinder
Naast het volume kun je ook het oppervlak berekenen:
| Onderdeel | Formule |
|---|---|
| Manteloppervlak | 2 × π × r × h |
| Grondvlak (×2) | 2 × π × r² |
| Totaal oppervlak | 2 × π × r × (r + h) |
Eenheden omrekenen
| Van | Naar | Factor |
|---|---|---|
| cm³ | liter | ÷ 1.000 |
| cm³ | m³ | ÷ 1.000.000 |
| m³ | liter | × 1.000 |
| mm³ | cm³ | ÷ 1.000 |
Praktische toepassingen
De inhoud van een cilinder bereken je in veel situaties:
- Drinkflessen en blikken: hoeveel vloeistof past erin?
- Zwembaden: cilindrische of ronde zwembaden
- Buizen en pijpen: waterinhoud van leidingen
- Opslagtanks: inhoud van cilindrische tanks
- Bloempotten: grond die je nodig hebt
Stap-voor-stap berekenen
- Meet de diameter van de cirkel (bovenkant of onderkant)
- Deel door 2 om de straal te krijgen
- Meet de hoogte van de cilinder
- Vul in: V = π × r² × h
- Reken om naar de gewenste eenheid
Veelgestelde vragen
Hoe bereken ik de inhoud als ik alleen de diameter weet?
Deel de diameter door 2 om de straal te krijgen. Gebruik dan de formule V = π × (d/2)² × h.
Hoe reken ik cm³ om naar liters?
Deel het aantal kubieke centimeters door 1.000. Dus 785 cm³ = 0,785 liter.
Wat is het verschil tussen inhoud en volume?
Inhoud en volume betekenen hetzelfde: de hoeveelheid ruimte die een voorwerp inneemt. Bij vloeistoffen spreken we vaak van inhoud (in liters), bij vaste stoffen van volume (in cm³ of m³).
Hoe bereken ik de inhoud van een halve cilinder?
Bereken eerst het volume van de hele cilinder en deel het resultaat door 2.
